Найдите значение выражения \(\frac{d^{\frac{1}{6}} d^{-5}}{d^{-6}}\) при \(d = 64\).

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение: \(\frac{d^{\frac{1}{6}} d^{-5}}{d^{-6}} = d^{\frac{1}{6}} d^{-5} d^{6} = d^{\frac{1}{6} - 5 + 6} = d^{\frac{1}{6} + 1} = d^{\frac{7}{6}}\)
2. Подставим \(d = 64\): \(64^{\frac{7}{6}} = (64^{\frac{1}{6}})^7\).
3. \(64^{\frac{1}{6}} = 2\), так как \(2^6 = 64\).
4. Тогда \(2^7 = 128\).

Ответ: 128