1. Найдите значение выражения \(\frac{3}{4} + \frac{5}{14}\cdot \frac{7}{15}\).

Ответ: 1

1. Умножение дробей: \(\frac{5}{14} \cdot \frac{7}{15} = \frac{5 \cdot 7}{14 \cdot 15} = \frac{35}{210} = \frac{1}{6}\)
2. Сложение дробей: \(\frac{3}{4} + \frac{1}{6}\). Приводим к общему знаменателю 12:
3. \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}\)
4. \(\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2}{12}\)
5. Складываем: \(\frac{9}{12} + \frac{2}{12} = \frac{9+2}{12} = \frac{11}{12}\)
6. \(\frac{11}{12} + \frac{1}{12} = \frac{12}{12} = 1\)

Ответ: 1