2.Найдите значение выражений. a) \(1\frac{1}{9} - \frac{2}{3}\); б) \(12\frac{3}{8} - 6\frac{7}{20}\); в)\(4\frac{5}{21} + 5\frac{3}{14}\); д) \(\frac{3}{10} \cdot \frac{20}{21}\); e) \(9\frac{1}{3} \cdot 1\frac{1}{8}\); ж) \(\frac{9}{14} : \frac{18}{35}\); з) \(3\frac{1}{5} : 2\frac{2}{15}\).

Разберем каждое выражение по порядку: a) \(1\frac{1}{9} - \frac{2}{3}\). Сначала превратим смешанную дробь в неправильную: \(1\frac{1}{9} = \frac{1 \times 9 + 1}{9} = \frac{10}{9}\). Теперь вычтем дроби. Для этого нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 3 - это 9. Поэтому вторую дробь умножаем на 3: \(\frac{2}{3} = \frac{2 \times 3}{3 \times 3} = \frac{6}{9}\). Теперь вычитаем: \(\frac{10}{9} - \frac{6}{9} = \frac{10 - 6}{9} = \frac{4}{9}\). б) \(12\frac{3}{8} - 6\frac{7}{20}\). Сначала вычтем целые части: 12 - 6 = 6. Теперь вычтем дробные части: \(\frac{3}{8} - \frac{7}{20}\). Общий знаменатель для 8 и 20 - это 40. \(\frac{3}{8} = \frac{3 \times 5}{8 \times 5} = \frac{15}{40}\). \(\frac{7}{20} = \frac{7 \times 2}{20 \times 2} = \frac{14}{40}\). Теперь вычитаем: \(\frac{15}{40} - \frac{14}{40} = \frac{1}{40}\). Итого: \(6 + \frac{1}{40} = 6\frac{1}{40}\). в) \(4\frac{5}{21} + 5\frac{3}{14}\). Сначала сложим целые части: 4 + 5 = 9. Теперь сложим дробные части: \(\frac{5}{21} + \frac{3}{14}\). Общий знаменатель для 21 и 14 - это 42. \(\frac{5}{21} = \frac{5 \times 2}{21 \times 2} = \frac{10}{42}\). \(\frac{3}{14} = \frac{3 \times 3}{14 \times 3} = \frac{9}{42}\). Теперь складываем: \(\frac{10}{42} + \frac{9}{42} = \frac{19}{42}\). Итого: \(9 + \frac{19}{42} = 9\frac{19}{42}\). д) \(\frac{3}{10} \cdot \frac{20}{21}\). Умножаем числители и знаменатели: \(\frac{3 \times 20}{10 \times 21} = \frac{3 \times 10 \times 2}{10 \times 3 \times 7} = \frac{2}{7}\). е) \(9\frac{1}{3} \cdot 1\frac{1}{8}\). Сначала превратим смешанные дроби в неправильные: \(9\frac{1}{3} = \frac{9 \times 3 + 1}{3} = \frac{28}{3}\). \(1\frac{1}{8} = \frac{1 \times 8 + 1}{8} = \frac{9}{8}\). Теперь умножаем: \(\frac{28}{3} \times \frac{9}{8} = \frac{28 \times 9}{3 \times 8} = \frac{4 \times 7 \times 3 \times 3}{3 \times 4 \times 2} = \frac{7 \times 3}{2} = \frac{21}{2} = 10\frac{1}{2}\). ж) \(\frac{9}{14} : \frac{18}{35}\). Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь: \(\frac{9}{14} \times \frac{35}{18} = \frac{9 \times 35}{14 \times 18} = \frac{9 \times 5 \times 7}{2 \times 7 \times 9 \times 2} = \frac{5}{2 \times 2} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}\). з) \(3\frac{1}{5} : 2\frac{2}{15}\). Сначала превратим смешанные дроби в неправильные: \(3\frac{1}{5} = \frac{3 \times 5 + 1}{5} = \frac{16}{5}\). \(2\frac{2}{15} = \frac{2 \times 15 + 2}{15} = \frac{32}{15}\). Теперь делим: \(\frac{16}{5} : \frac{32}{15} = \frac{16}{5} \times \frac{15}{32} = \frac{16 \times 15}{5 \times 32} = \frac{16 \times 3 \times 5}{5 \times 16 \times 2} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}\).

Ответ: а) \(\frac{4}{9}\); б) \(6\frac{1}{40}\); в) \(9\frac{19}{42}\); д) \(\frac{2}{7}\); e) \(10\frac{1}{2}\); ж) \(1\frac{1}{4}\); з) \(1\frac{1}{2}\)

Ты прекрасно справился с заданием! Не останавливайся на достигнутом!