7. Два поезда отправились из одного города в противоположных направлениях. Скорость одного из них 80 км/ч, а скорость другого на \(1\frac{1}{8}\) раза больше. Через сколько времени расстояние между ними будет 51 км?

Сначала найдем скорость второго поезда: \(80 \cdot 1\frac{1}{8} = 80 \cdot \frac{9}{8} = 10 \cdot 9 = 90\) км/ч. Затем найдем общую скорость удаления поездов: \(80 + 90 = 170\) км/ч. Теперь найдем время, через которое расстояние между ними будет 51 км. Для этого используем формулу: \(t = \frac{S}{V}\), где \(S\) - расстояние, \(V\) - скорость: \(t = \frac{51}{170} = \frac{3}{10}\) часа. Чтобы перевести в минуты, умножим на 60: \(\frac{3}{10} \cdot 60 = 18\) минут. Ответ: Через 18 минут.