Найдите значение выражения \(\frac{5}{3} \cdot \frac{9}{2}\)

Чтобы найти значение выражения \(\frac{5}{3} \cdot \frac{9}{2}\), выполним умножение двух дробей.

Умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

$$\frac{5}{3} \cdot \frac{9}{2} = \frac{5 \cdot 9}{3 \cdot 2} = \frac{45}{6}$$

Теперь упростим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 3:

$$\frac{45}{6} = \frac{45 \div 3}{6 \div 3} = \frac{15}{2}$$

Представим неправильную дробь \(\frac{15}{2}\) в виде смешанного числа, разделив 15 на 2:

15 \div 2 = 7 \text{ (остаток 1)}

Таким образом, \(\frac{15}{2} = 7 \frac{1}{2} = 7.5\).