1. Найдите значение выражения \(\frac{12}{20 \cdot 3}\). 2. На координатной прямой изображены числа аи С. Какое из следующих неравенств неверно? 1) a-1>c-1 2)-a <-c 3)\(\frac{a}{6} < \frac{c}{6}\) 4)a+3>c+1 3. Решите уравнение \(x^2 = 5x\).

1. Найдите значение выражения

Давай разберем по порядку: \[\frac{12}{20 \cdot 3} = \frac{12}{60} = \frac{1}{5} = 0.2\]

Ответ: 0.2

2. Неравенства на координатной прямой

Сначала посмотрим на координатную прямую. Число \( c \) расположено левее числа \( a \), значит, \( c < a \). Теперь проверим каждое неравенство: 1) \( a - 1 > c - 1 \) Вычитаем 1 из обеих частей неравенства \( c < a \), и оно остаётся верным: \( a - 1 > c - 1 \). Это неравенство верное. 2) \( -a < -c \) Умножаем обе части неравенства \( c < a \) на -1. Знак неравенства меняется: \( -c > -a \), что эквивалентно \( -a < -c \). Это неравенство верное. 3) \( \frac{a}{6} < \frac{c}{6} \) Делим обе части неравенства \( c < a \) на 6. Знак неравенства остаётся прежним: \( \frac{c}{6} < \frac{a}{6} \), что эквивалентно \( \frac{a}{6} > \frac{c}{6} \). Это неравенство неверное. 4) \( a + 3 > c + 1 \) Прибавляем 3 к обеим частям неравенства \( c < a \): \( c + 3 < a + 3 \). Вычитаем 2 из обеих частей: \( c + 1 < a + 1 \). Неравенство \( a + 3 > c + 1 \) верно.

Ответ: 3

3. Решите уравнение

Для решения уравнения \( x^2 = 5x \) перенесем все члены в одну сторону: \[ x^2 - 5x = 0 \] Вынесем \( x \) за скобки: \[ x(x - 5) = 0 \] Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Значит, либо \( x = 0 \), либо \( x - 5 = 0 \). Если \( x - 5 = 0 \), то \( x = 5 \).

Ответ: 0, 5

Отлично! Ты хорошо справился с этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!