8 Найдите значение выражения \(\frac{0,0015^6}{0,03^4 \cdot 0,005^5}\) Ответ:

Давай разберем это выражение по порядку! Нам нужно найти значение выражения: \(\frac{0,0015^6}{0,03^4 \cdot 0,005^5}\)

Сначала перепишем все числа в виде степеней и произведений:

\(0,0015 = 15 \cdot 10^{-4} = 3 \cdot 5 \cdot 10^{-4}\)

\(0,03 = 3 \cdot 10^{-2}\)

\(0,005 = 5 \cdot 10^{-3}\)

Подставим эти значения в выражение:

\(\frac{(3 \cdot 5 \cdot 10^{-4})^6}{(3 \cdot 10^{-2})^4 \cdot (5 \cdot 10^{-3})^5} = \frac{3^6 \cdot 5^6 \cdot 10^{-24}}{3^4 \cdot 10^{-8} \cdot 5^5 \cdot 10^{-15}} \)

Теперь сократим выражение:

\(\frac{3^6 \cdot 5^6 \cdot 10^{-24}}{3^4 \cdot 5^5 \cdot 10^{-8} \cdot 10^{-15}} = 3^{6-4} \cdot 5^{6-5} \cdot 10^{-24+8+15} = 3^2 \cdot 5^1 \cdot 10^{-1} = 9 \cdot 5 \cdot 10^{-1} = 45 \cdot 10^{-1} = 4,5\)

Ответ: 4.5

Прекрасно, ты отлично справился с этим сложным выражением! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!