1.Найдите значение выражения 27.7 ✓7

1.Найдем значение выражения $$\frac{\sqrt{7} \cdot \sqrt[3]{7}}{\sqrt[6]{7}}$$.

Преобразуем выражение, используя свойства корней: $$\sqrt[n]{a} = a^{\frac{1}{n}}$$

$$\frac{\sqrt{7} \cdot \sqrt[3]{7}}{\sqrt[6]{7}} = \frac{7^{\frac{1}{2}} \cdot 7^{\frac{1}{3}}}{7^{\frac{1}{6}}} = 7^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6}} = 7^{\frac{3}{6} + \frac{2}{6} - \frac{1}{6}} = 7^{\frac{4}{6}} = 7^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{7^2} = \sqrt[3]{49}$$

Ответ: $$\sqrt[3]{49}$$