5. Найдите значение выражения √cos^2 7π/12-√ sin^2 7π/12 .

5. Найдите значение выражения

$$\sqrt[6]{cos^2 \frac{7\pi}{12}} - \sqrt[6]{sin^2 \frac{7\pi}{12}}$$.

$$\sqrt[6]{cos^2 \frac{7\pi}{12}} - \sqrt[6]{sin^2 \frac{7\pi}{12}} = (cos^2 \frac{7\pi}{12})^{\frac{1}{6}} - (sin^2 \frac{7\pi}{12})^{\frac{1}{6}} = cos^{\frac{1}{3}} \frac{7\pi}{12} - sin^{\frac{1}{3}} \frac{7\pi}{12}$$

Ответ: $$cos^{\frac{1}{3}} \frac{7\pi}{12} - sin^{\frac{1}{3}} \frac{7\pi}{12}$$