Найдем значение выражения:
$$\sqrt[3]{17 - \sqrt{73}} \cdot \sqrt[3]{17 + \sqrt{73}} = \sqrt[3]{(17 - \sqrt{73})(17 + \sqrt{73})} = \sqrt[3]{17^2 - (\sqrt{73})^2} = \sqrt[3]{289 - 73} = \sqrt[3]{216} = 6$$
Ответ: 6