8 Найдите значение выражения $$\frac{5}{n^6}$$ $$\frac{1}{n^{12}} \cdot \frac{1}{n^4}$$ при n = 64. Ответ: 636032

Задание 8. Необходимо найти значение выражения $$\frac{5}{n^6} \div (\frac{1}{n^{12}} \cdot \frac{1}{n^4})$$ при $$n=64$$.

Преобразуем выражение:

$$\frac{5}{n^6} \div (\frac{1}{n^{12}} \cdot \frac{1}{n^4}) = \frac{5}{n^6} \div \frac{1}{n^{16}} = \frac{5}{n^6} \cdot n^{16} = 5 \cdot n^{16-6} = 5n^{10}$$

Подставим $$n = 64$$:

$$5 \cdot (64)^{10} = 5 \cdot (2^6)^{10} = 5 \cdot 2^{60}$$

Теперь необходимо представить ответ в виде числа.

$$5 \cdot 2^{60} = 5 \cdot (2^{10})^6 = 5 \cdot (1024)^6 \approx 5 \cdot (10^3)^6 = 5 \cdot 10^{18}$$

Ответ, указанный на изображении, неверен.

Ответ: $$5 \cdot 2^{60}$$