Найдите значение выражения $$\frac{a^2-9b^2}{3ab}:(\frac{1}{3b}-\frac{1}{a})$$ при $$a=8\frac{4}{7}, b=4\frac{1}{7}$$.

Сначала упростим выражение:

$$\frac{a^2-9b^2}{3ab}:(\frac{1}{3b}-\frac{1}{a}) = \frac{(a-3b)(a+3b)}{3ab}:(\frac{a-3b}{3ab}) = \frac{(a-3b)(a+3b)}{3ab} \cdot \frac{3ab}{a-3b} = a+3b$$

Теперь подставим значения a и b:

$$a = 8\frac{4}{7} = \frac{60}{7}$$, $$b = 4\frac{1}{7} = \frac{29}{7}$$

$$a+3b = \frac{60}{7} + 3\cdot \frac{29}{7} = \frac{60}{7} + \frac{87}{7} = \frac{147}{7} = 21$$

Ответ: 21