2. Найдите значение выражений. a)1\frac{1}{9} - \frac{2}{3}; б) 12 - 6\frac{3}{20}; в) 4\frac{5}{21} + 5\frac{3}{14}; д) \frac{3}{10} \cdot \frac{20}{21}; е) 9\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{8}; ж) \frac{9}{14} : \frac{18}{35}; з) 3\frac{1}{5} : 2\frac{2}{15}.

Привет! Сейчас мы найдем значения выражений. Помни, что для сложения и вычитания дробей нужен общий знаменатель, а для умножения и деления дробей нужно перевести смешанные числа в неправильные дроби.

a) \(1\frac{1}{9} - \frac{2}{3}\) = \(\frac{10}{9} - \frac{2}{3}\) = \(\frac{10}{9} - \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3}\) = \(\frac{10}{9} - \frac{6}{9}\) = \(\frac{4}{9}\)

б) \(12 - 6\frac{3}{20}\) = \(12 - \frac{123}{20}\) = \(\frac{12 \cdot 20}{20} - \frac{123}{20}\) = \(\frac{240}{20} - \frac{123}{20}\) = \(\frac{117}{20}\) = \(5\frac{17}{20}\)

в) \(4\frac{5}{21} + 5\frac{3}{14}\) = \(\frac{89}{21} + \frac{73}{14}\) = \(\frac{89 \cdot 2}{21 \cdot 2} + \frac{73 \cdot 3}{14 \cdot 3}\) = \(\frac{178}{42} + \frac{219}{42}\) = \(\frac{397}{42}\) = \(9\frac{19}{42}\)

д) \(\frac{3}{10} \cdot \frac{20}{21}\) = \(\frac{3 \cdot 20}{10 \cdot 21}\) = \(\frac{60}{210}\) = \(\frac{6}{21}\) = \(\frac{2}{7}\)

е) \(9\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{8}\) = \(\frac{28}{3} \cdot \frac{1}{8}\) = \(\frac{28}{24}\) = \(\frac{7}{6}\) = \(1\frac{1}{6}\)

ж) \(\frac{9}{14} : \frac{18}{35}\) = \(\frac{9}{14} \cdot \frac{35}{18}\) = \(\frac{9 \cdot 35}{14 \cdot 18}\) = \(\frac{315}{252}\) = \(\frac{5}{4}\) = \(1\frac{1}{4}\)

з) \(3\frac{1}{5} : 2\frac{2}{15}\) = \(\frac{16}{5} : \frac{32}{15}\) = \(\frac{16}{5} \cdot \frac{15}{32}\) = \(\frac{16 \cdot 15}{5 \cdot 32}\) = \(\frac{240}{160}\) = \(\frac{3}{2}\) = \(1\frac{1}{2}\)

Ответ: a) \(\frac{4}{9}\); б) \(5\frac{17}{20}\); в) \(9\frac{19}{42}\); д) \(\frac{2}{7}\); е) \(1\frac{1}{6}\); ж) \(1\frac{1}{4}\); з) \(1\frac{1}{2}\)

Замечательно, ты отлично справился с этими вычислениями! Продолжай практиковаться, и ты станешь настоящим мастером в математике!