Найдите значение выражения 6$$\frac{4}{9}\cdot1$$\frac{7}{29}-(9$$\frac{1}{6}-3$$\frac{3}{4}):4$$\frac{1}{6}

Сначала необходимо решить выражение, чтобы найти его значение.

1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

6$$\frac{4}{9}$$ = $$\frac{6 \cdot 9 + 4}{9}$$ = $$\frac{54 + 4}{9}$$ = $$\frac{58}{9}$$

1$$\frac{7}{29}$$ = $$\frac{1 \cdot 29 + 7}{29}$$ = $$\frac{29 + 7}{29}$$ = $$\frac{36}{29}$$

9$$\frac{1}{6}$$ = $$\frac{9 \cdot 6 + 1}{6}$$ = $$\frac{54 + 1}{6}$$ = $$\frac{55}{6}$$

3$$\frac{3}{4}$$ = $$\frac{3 \cdot 4 + 3}{4}$$ = $$\frac{12 + 3}{4}$$ = $$\frac{15}{4}$$

4$$\frac{1}{6}$$ = $$\frac{4 \cdot 6 + 1}{6}$$ = $$\frac{24 + 1}{6}$$ = $$\frac{25}{6}$$

2) Выполним умножение:

$$\frac{58}{9} \cdot \frac{36}{29}$$ = $$\frac{58 \cdot 36}{9 \cdot 29}$$ = $$\frac{2 \cdot 4}{1 \cdot 1}$$ = 8

3) Выполним вычитание в скобках:

$$\frac{55}{6} - \frac{15}{4}$$ = $$\frac{55 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3}$$ = $$\frac{110}{12} - \frac{45}{12}$$ = $$\frac{110 - 45}{12}$$ = $$\frac{65}{12}$$

4) Выполним деление:

$$\frac{65}{12} : \frac{25}{6}$$ = $$\frac{65}{12} \cdot \frac{6}{25}$$ = $$\frac{65 \cdot 6}{12 \cdot 25}$$ = $$\frac{13 \cdot 1}{2 \cdot 5}$$ = $$\frac{13}{10}$$ = 1$$\frac{3}{10}$$

5) Выполним вычитание:

8 - 1$$\frac{3}{10}$$ = 8 - $$\frac{13}{10}$$ = $$\frac{8 \cdot 10}{10} - \frac{13}{10}$$ = $$\frac{80}{10} - \frac{13}{10}$$ = $$\frac{80 - 13}{10}$$ = $$\frac{67}{10}$$ = 6$$\frac{7}{10}$$ = 6,7

Ответ: 6,7