Для приготовления 8 кг компота требуются сахар, ягоды и вода. Воды нужно взять 60% всей массы компота, ягод в 2$$\frac{2}{3}$$ раза меньше, чем воды. Сколько килограммов ягод, сколько сахара и сколько воды нужно взять для приготовления компота?

Краткая запись:

Компот - 8 кг

Вода - 60%

Ягоды - в 2$$\frac{2}{3}$$ раза меньше, чем воды

Сахар - ?

Решение:

1) Сколько нужно взять воды для компота?

8 : 100 $$\cdot$$ 60 = 0,08 $$\cdot$$ 60 = 4,8 (кг)

2) Воды нужно взять 4,8 кг, тогда ягод нужно взять:

2$$\frac{2}{3}$$ = $$\frac{2 \cdot 3 + 2}{3}$$ = $$\frac{6 + 2}{3}$$ = $$\frac{8}{3}

4,8 : $$\frac{8}{3}$$ = 4,8 $$\cdot$$ $$\frac{3}{8}$$ = $$\frac{4,8 \cdot 3}{8}$$ = $$\frac{14,4}{8}$$ = 1,8 (кг)

3) Ягод нужно взять 1,8 кг, тогда сахара нужно взять:

8 - 4,8 - 1,8 = 3,2 - 1,8 = 1,4 (кг)

Ответ: 4,8 кг воды, 1,8 кг ягод, 1,4 кг сахара