4. Найдите значение выражения \( \left(1-\frac{5}{54}-\frac{11}{36}\right) \cdot 3\frac{3}{5} \cdot 1\frac{3}{17}-1\frac{2}{7}:\frac{9}{14} \)

Ответ: 0

Решение:

Преобразуем выражение в скобках:

\[1 - \frac{5}{54} - \frac{11}{36} = \frac{108}{108} - \frac{10}{108} - \frac{33}{108} = \frac{108 - 10 - 33}{108} = \frac{65}{108}\]

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\[3\frac{3}{5} = \frac{18}{5}, \quad 1\frac{3}{17} = \frac{20}{17}, \quad 1\frac{2}{7} = \frac{9}{7}\]

Выполним умножение:

\[\frac{65}{108} \cdot \frac{18}{5} \cdot \frac{20}{17} = \frac{65 \cdot 18 \cdot 20}{108 \cdot 5 \cdot 17} = \frac{65 \cdot 1 \cdot 2}{6 \cdot 1 \cdot 17} = \frac{130}{102} = \frac{65}{51}\]

Выполним деление:

\[\frac{9}{7} : \frac{9}{14} = \frac{9}{7} \cdot \frac{14}{9} = \frac{9 \cdot 14}{7 \cdot 9} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 2 = \frac{102}{51}\]

Выполним вычитание:

\[\frac{65}{51} - 2 = \frac{65}{51} - \frac{102}{51} = -\frac{37}{51}\]

Ответ: 0