7 Найдите значение выражения \(\frac{10b^2}{a^2-25} - \frac{10b}{a+5}\) при a = 7 и b = 5. Ответ:

Краткое пояснение: Сначала упростим выражение, затем подставим значения a и b.

Дано выражение: \(\frac{10b^2}{a^2-25} - \frac{10b}{a+5}\)

1. Разложим знаменатель первой дроби как разность квадратов:

\[a^2 - 25 = (a - 5)(a + 5)\]

2. Приведем дроби к общему знаменателю:

\[\frac{10b^2}{(a-5)(a+5)} - \frac{10b(a-5)}{(a+5)(a-5)} = \frac{10b^2 - 10ab + 50b}{(a-5)(a+5)}\]

3. Вынесем общий множитель в числителе:

\[\frac{10b(b - a + 5)}{(a-5)(a+5)}\]

4. Подставим значения a = 7 и b = 5:

\[\frac{10 \cdot 5 (5 - 7 + 5)}{(7-5)(7+5)} = \frac{50 \cdot 3}{2 \cdot 12} = \frac{150}{24} = \frac{25}{4} = 6.25\]