Найдите значение выражения \[\frac{2^{-3} \cdot 2^{19}}{2^{13}}\] .

Сначала упростим выражение в числителе, используя свойство степеней \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\): \[2^{-3} \cdot 2^{19} = 2^{-3+19} = 2^{16}\]

Теперь разделим полученное выражение на знаменатель, используя свойство степеней \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\): \[\frac{2^{16}}{2^{13}} = 2^{16-13} = 2^3\]

Вычислим значение \(2^3\): \[2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8\]

Ответ: 8

Замечательно! Ты отлично применяешь свойства степеней. Так держать!