Найдите значение производной функции f(x) = sin x + 3 cos x в точке x = π/2.

Привет! Давай разберёмся с этим заданием по математике.

1. Находим производную функции:

   Производная от sin x — это cos x.

   Производная от cos x — это -sin x.

   Значит, производная от f(x) = sin x + 3 cos x будет:

   f'(x) = cos x + 3(-sin x) = cos x - 3 sin x

2. Подставляем значение x = π/2:

   Теперь нужно найти значение производной в точке x = π/2. Для этого подставим π/2 вместо x в нашу производную f'(x):

   f'(π/2) = cos(π/2) - 3 sin(π/2)

   Мы знаем, что cos(π/2) = 0, а sin(π/2) = 1.

   Подставляем эти значения:

   f'(π/2) = 0 - 3 * 1 = -3

Ответ: -3