297. Найдите значение одночлена: а) -0,03ab5, если а = 1, a + b = 3; б) -4,5ху, если х = -12, xy = 12; в) ав²c³, если а = -7, b = 5, a + b + c = 8.

Ответ:

а) -0,03ab⁵, если a = 1, a + b = 3;

Смотри, тут всё просто: сначала найдем значение b:

\[a + b = 3 \Rightarrow 1 + b = 3 \Rightarrow b = 3 - 1 = 2\]

Теперь подставим значения a и b в одночлен:

\[-0,03 \cdot 1 \cdot 2^5 = -0,03 \cdot 1 \cdot 32 = -0,03 \cdot 32 = -0,96\]

б) -4,5xy⁶, если x = -12, xy = 12;

Смотри, тут всё просто: сначала найдем значение y:

\[xy = 12 \Rightarrow -12 \cdot y = 12 \Rightarrow y = \frac{12}{-12} = -1\]

Теперь подставим значения x и y в одночлен:

\[-4,5 \cdot (-12) \cdot (-1)^6 = -4,5 \cdot (-12) \cdot 1 = 54\]

в) ab²c³, если a = -7, b = 5, a + b + c = 8.

Смотри, тут всё просто: сначала найдем значение c:

\[a + b + c = 8 \Rightarrow -7 + 5 + c = 8 \Rightarrow -2 + c = 8 \Rightarrow c = 8 + 2 = 10\]

Теперь подставим значения a, b и c в одночлен:

\[(-7) \cdot 5^2 \cdot 10^3 = (-7) \cdot 25 \cdot 1000 = -7 \cdot 25000 = -175000\]

Ответ: а) -0,96; б) 54; в) -175000

Проверка за 10 секунд: Перепроверь, что все значения переменных были правильно подставлены в одночлен.

Редфлаг: Не путай порядок действий! Сначала возводим в степень, потом умножаем.