590. Найдите значение многочлена 2x² + 1 при х = 0; -2; 3; -4. Cу- ществует ли такое значение х, при котором значение много- члена равно нулю; отрицательно?

Найдем значение многочлена 2x² + 1 при различных значениях x:

• При x = 0: 2(0)² + 1 = 2(0) + 1 = 0 + 1 = 1
• При x = -2: 2(-2)² + 1 = 2(4) + 1 = 8 + 1 = 9
• При x = 3: 2(3)² + 1 = 2(9) + 1 = 18 + 1 = 19
• При x = -4: 2(-4)² + 1 = 2(16) + 1 = 32 + 1 = 33

Существует ли такое значение x, при котором значение многочлена равно нулю; отрицательно?

Многочлен 2x² + 1 принимает только положительные значения, так как x² всегда неотрицателен (больше или равно нулю), и при умножении на 2 и прибавлении 1 результат всегда будет больше или равен 1. Следовательно, значение многочлена никогда не будет равно нулю или отрицательным.

Ответ: Значения многочлена: 1, 9, 19, 33. Такого значения x не существует.