Контрольные задания > Найдите высоту равностороннего треугольника, если его сторона равна 5.
Вопрос:

Найдите высоту равностороннего треугольника, если его сторона равна 5.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Высота равностороннего треугольника делит его на два прямоугольных треугольника, и мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты.
  • Шаг 1: Рассмотрим равносторонний треугольник со стороной 5. Высота, проведенная к основанию, является также медианой и биссектрисой.
  • Шаг 2: Высота делит основание на две равные части. Таким образом, половина основания равна 5/2 = 2.5.
  • Шаг 3: Используем теорему Пифагора для одного из прямоугольных треугольников, образованных высотой: \(a^2 + b^2 = c^2\), где a - половина основания, b - высота, c - сторона треугольника.
  • Шаг 4: Подставляем известные значения: \((2.5)^2 + b^2 = 5^2\)
  • Шаг 5: Вычисляем: \(6.25 + b^2 = 25\)
  • Шаг 6: Находим \(b^2\): \(b^2 = 25 - 6.25 = 18.75\)
  • Шаг 7: Извлекаем квадратный корень: \(b = \sqrt{18.75} = \sqrt{\frac{75}{4}} = \frac{5\sqrt{3}}{2}\)

Ответ: \(\frac{5\sqrt{3}}{2}\)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие