5. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 12см, а основание - 8см

5. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 12 см, а основание - 8 см.

Для нахождения площади равнобедренного треугольника, проведем высоту к основанию. Высота разделит основание пополам. Получим два прямоугольных треугольника с гипотенузой 12 см и катетом 4 см. Найдем высоту по теореме Пифагора: $$h = \sqrt{12^2 - 4^2} = \sqrt{144 - 16} = \sqrt{128} = 8\sqrt{2}$$

Площадь треугольника: $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$$, где a - основание, h - высота.

• Подставим значения: $$S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 8\sqrt{2} = 32\sqrt{2}$$

Ответ: $$32\sqrt{2}$$ $$см^2$$