6. Найдите высоту равнобокой трапеции с основаниями 5см и 21см, если боковая сторона равна 10см

Ответ: 8 см

В равнобокой трапеции высота, опущенная из вершины меньшего основания, образует прямоугольный треугольник с боковой стороной и частью большего основания.

Шаг 1: Найдем длину проекции боковой стороны на большее основание:

\[\frac{21 - 5}{2} = \frac{16}{2} = 8 \text{ см}\]

Шаг 2: Применим теорему Пифагора для нахождения высоты h:

\[h^2 + 8^2 = 10^2\]

\[h^2 = 10^2 - 8^2\]

\[h^2 = 100 - 64\]

\[h^2 = 36\]

\[h = \sqrt{36} = 6 \text{ см}\]

Ответ: 6 см