Найдите площадь равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 4см, а основание 6см

1) Рассмотрим равнобедренный треугольник с боковой стороной 4 см и основанием 6 см.

2) Проведем высоту к основанию. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является и медианой. Значит, она делит основание пополам. Получается прямоугольный треугольник с гипотенузой 4 см и катетом 3 см (половина основания).

3) По теореме Пифагора найдем высоту:

$$h = \sqrt{a^2 - b^2}$$, где $$a$$ - гипотенуза, а $$b$$ - катет.

4) Подставим известные значения:

$$h = \sqrt{4^2 - 3^2} = \sqrt{16 - 9} = \sqrt{7} \approx 2.65 \text{ см}$$.

5) Найдем площадь треугольника:

$$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$$, где $$a$$ - основание, а $$h$$ - высота.

6) Подставим известные значения:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot \sqrt{7} = 3\sqrt{7} \approx 7.94 \text{ см}^2$$.

Ответ: ≈ 7.94 см²