3. Найдите все значения х, при которых выражения x²+х и 3(1-х²) принимают равные значения.

Составим уравнение: $$x^2 + x = 3(1 - x^2)$$. Раскроем скобки: $$x^2 + x = 3 - 3x^2$$. Перенесем все в левую часть: $$x^2 + x - 3 + 3x^2 = 0$$. Приведем подобные: $$4x^2 + x - 3 = 0$$. Решим квадратное уравнение. Дискриминант: $$D = 1^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-3) = 1 + 48 = 49$$. Корни: $$x_{1,2} = \frac{-1 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 4} = \frac{-1 \pm 7}{8}$$. $$x_1 = \frac{-1 + 7}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0.75$$ $$x_2 = \frac{-1 - 7}{8} = \frac{-8}{8} = -1$$ Ответ: 0.75 и -1.