203 Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых а и в секущей с, если: а) один из углов равен 150°; б) один из углов на 70° больше другого.

a) Один из углов равен 150°.

Свойство: Если один из углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, равен 150°, то смежный с ним угол равен 180° - 150° = 30°.

Кроме того, вертикальные углы равны. Таким образом, имеем два угла по 150° и два угла по 30°.

б) Один из углов на 70° больше другого.

Пусть меньший угол равен x, тогда больший угол равен x + 70°.

Сумма смежных углов равна 180°, поэтому: x + (x + 70°) = 180° 2x + 70° = 180° 2x = 180° - 70° 2x = 110° x = 55°

Следовательно, меньший угол равен 55°, а больший угол равен 55° + 70° = 125°.

Углы, вертикальные данным, также равны 55° и 125° соответственно.

Ответ: a) 150°, 30°, 150°, 30°. b) 55°, 125°, 55°, 125°.