1. Найдите восьмой член и сумму первых десяти членов арифметической прогрессии (aₙ), если a₁=3, a₂=7.

Для начала найдем разность арифметической прогрессии: \[d = a₂ - a₁ = 7 - 3 = 4\] Теперь найдем восьмой член прогрессии: \[a₈ = a₁ + 7d = 3 + 7 * 4 = 3 + 28 = 31\] Теперь найдем сумму первых десяти членов арифметической прогрессии: \[S₁₀ = \frac{2a₁ + 9d}{2} * 10 = \frac{2 * 3 + 9 * 4}{2} * 10 = \frac{6 + 36}{2} * 10 = \frac{42}{2} * 10 = 21 * 10 = 210\] Ответ: a₈ = 31, S₁₀ = 210