Найдите указанные величины.

Для решения этой задачи необходимо вычислить средний темп для каждого бегуна на всей дистанции. Пётр: Пусть вся дистанция равна $$2x$$ км. Тогда первую половину дистанции (x км) Пётр бежал со скоростью $$w_1 = 5$$ мин/км, а вторую половину (x км) со скоростью $$w_2 = 3$$ мин/км. Время, затраченное на первую половину: $$t_1 = w_1 \cdot x = 5x$$ минут. Время, затраченное на вторую половину: $$t_2 = w_2 \cdot x = 3x$$ минут. Общее время: $$t = t_1 + t_2 = 5x + 3x = 8x$$ минут. Общая дистанция: $$2x$$ км. Средний темп Петра: $$w_{ср} = \frac{t}{2x} = \frac{8x}{2x} = 4$$ мин/км. Василий: Пусть вся дистанция равна $$3y$$ км. Тогда первую треть дистанции (y км) Василий бежал со скоростью $$w_3 = 6$$ мин/км, а оставшиеся две трети (2y км) со скоростью $$w_4 = 4$$ мин/км. Время, затраченное на первую треть: $$t_3 = w_3 \cdot y = 6y$$ минут. Время, затраченное на оставшиеся две трети: $$t_4 = w_4 \cdot 2y = 4 \cdot 2y = 8y$$ минут. Общее время: $$t = t_3 + t_4 = 6y + 8y = 14y$$ минут. Общая дистанция: $$3y$$ км. Средний темп Василия: $$w_{ср} = \frac{t}{3y} = \frac{14y}{3y} = \frac{14}{3} \approx 4.67$$ мин/км. Ответ:

• Средний темп Петра: 4 мин/км
• Средний темп Василия: $$ \frac{14}{3} \approx 4.67$$ мин/км