Найдите угол между векторами $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$. Ответ дайте в градусах.

Из графика видно, что координаты векторов:

$$\vec{a} = (1; 6)$$ $$\vec{b} = (2; 0)$$

Угол между векторами можно найти по формуле:

$$\cos{\varphi} = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|}$$

Найдем скалярное произведение векторов:

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = 1 \cdot 2 + 6 \cdot 0 = 2$$

Найдем модули векторов:

$$|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 6^2} = \sqrt{37}$$ $$|\vec{b}| = \sqrt{2^2 + 0^2} = 2$$

Тогда:

$$\cos{\varphi} = \frac{2}{\sqrt{37} \cdot 2} = \frac{1}{\sqrt{37}}$$ $$\varphi = \arccos{\frac{1}{\sqrt{37}}} \approx 80.54^\circ$$

Ответ:

$$80.54^\circ$$