Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
8. Найдите угол АСО, если его сторона АС касается окружности, О – центр окружности, дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 110°.
Ответ:
Краткое пояснение: Угол ACO является углом между касательной и хордой. Дуга AD равна 110°.
Пошаговое решение:
- Обозначим точку касания как A.
- Угол между касательной AC и радиусом OA равен 90°.
- Центральный угол AOD равен дуге AD, то есть 110°.
- Угол AOC = 180° - 110° = 70°.
- Угол ACO = 90° - AOC = 90° - 70° = 20°.
Ответ: 20°
Похожие
- 1. Центральный угол АОВ опирается на АВ длиной 5. При этом угол ОАВ равен . Найдите радиус окружности.
- 2. Точка О – центр окружности, на которой лежат точки К, L и М таким образом, что OKLM ромб. Найдите угол OKL. Ответ дайте в градусах.
- 3. Длина хорды окружности равна 80, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 9. Найдите диаметр окружности.
- 4. Радиус окружности с центром в точке равен 29, длина хорды АВ равна 42. Найдите расстояние от хорды АВ до параллельной ей касательной k.
- 5. Прямая касается окружности в точке К. Точка О – центр окружности. Хорда КМ образует с касательной угол, равный 66°. Найдите величину угла ОМК. Ответ дайте в градусах.
- 6. На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 136°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.
- 7. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 14.
