2. Точка О – центр окружности, на которой ле- жат точки К, L и М таким образом, что OKLM - ромб. Найдите угол OKL. Ответ дайте в граду- cax.

В ромбе OKLM диагонали пересекаются под прямым углом и делят углы пополам. Рассмотрим треугольник OKL. Так как OK = OL (радиусы окружности), треугольник OKL равнобедренный. Поскольку OKLM — ромб, то OK = KL = LM = MO. Следовательно, треугольник OKL равнобедренный, и углы OKL и OLM равны. Диагональ OL делит угол KОM пополам. Так как OKLM — ромб, угол KОM = 90°. Следовательно, угол KOL = 45°. В треугольнике OKL: OK = OL (радиусы) Угол KOL = 45° Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому: \[ \angle OKL + \angle OLM + \angle KOL = 180° \] Так как углы OKL и OLM равны, обозначим их как x: \[ 2x + 45° = 180° \] Решаем уравнение: \[ 2x = 180° - 45° \] \[ 2x = 135° \] \[ x = \frac{135°}{2} \] \[ x = 67.5° \] Следовательно, угол OKL равен 67,5 градуса.