Найдите угол ∠FOE.

Здравствуйте! Давайте решим задачу.

Нам дано, что ∠AOB = 52° и ∠COD = 23°.

Угол ∠AOE вертикальный с углом ∠COD, следовательно ∠AOE = ∠COD = 23°.

Угол ∠BOF вертикальный с углом ∠AOD. Угол ∠AOD смежный с углом ∠AOB, поэтому ∠AOD = 180° - ∠AOB = 180° - 52° = 128°.

Следовательно, ∠BOF = ∠AOD = 128°.

∠FOE = ∠BOF - ∠BOE = 128° - 52° - 23° = 53°.

Ответ: ∠FOE = 53°