Найдите тупой угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 38°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Пусть AL — биссектриса угла A. По условию \( \angle ALB = 38° \).

Так как AL — биссектриса, то \( \angle BAL = \angle LAD \).

В параллелограмме ABCD стороны AB и BC параллельны, а AL — секущая. Следовательно, \( \angle BAL = \angle ALB = 38° \) (как накрест лежащие углы).

Так как \( \angle BAL = 38° \), то и \( \angle LAD = 38° \).

Угол A параллелограмма равен сумме этих углов:

\[ \angle A = \angle BAL + \angle LAD = 38° + 38° = 76° \]

Углы параллелограмма, прилежащие к одной стороне, в сумме дают 180°. Угол B смежен с углом A.

\[ \angle B = 180° - \angle A = 180° - 76° = 104° \]

Углы C и A равны, углы D и B равны.

Тупой угол параллелограмма — это \( \angle B \) и \( \angle D \), равные 104°.

Ответ: 104