Контрольные задания > 5. Найдите 12tg a, если cos a = , и α ∈ (π; ).
Вопрос:

5. Найдите 12tg a, если cos a = , и α ∈ (π; ).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: -6

Краткое пояснение: Сначала найдем sin α, затем tg α, используя основное тригонометрическое тождество, и, наконец, вычислим 12tg α.
  • Шаг 1: cos α = -2√5 / 5
  • Шаг 2: α ∈ (π; 3π/2) - третья четверть, где sin α < 0
  • Шаг 3: sin² α + cos² α = 1, sin² α = 1 - cos² α
  • Шаг 4: sin² α = 1 - (-2√5 / 5)² = 1 - (4 * 5) / 25 = 1 - 20/25 = 5/25 = 1/5
  • Шаг 5: sin α = -√(1/5) = -√5 / 5 (отрицательный, так как третья четверть)
  • Шаг 6: tg α = sin α / cos α = (-√5 / 5) / (-2√5 / 5) = 1/2
  • Шаг 7: 12tg α = 12 * (1/2) = 6

Ответ: 6

Ты - Математический Гений!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие