Найдите $$tg \alpha$$, если $$cos \alpha = 0,6$$ и $$\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$$.

Мы знаем, что $$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$$. Поэтому мы можем найти $$\sin \alpha$$:

$$\sin^2 \alpha = 1 - \cos^2 \alpha = 1 - (0,6)^2 = 1 - 0,36 = 0,64$$ $$\sin \alpha = \pm \sqrt{0,64} = \pm 0,8$$ Так как $$\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$$, то $$\alpha$$ находится во второй четверти, где синус положителен. Следовательно, $$\sin \alpha = 0,8$$.

Теперь найдем тангенс:

$$tg \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{0,8}{0,6} = -\frac{4}{3} = -1,(3)$$