4 Найдите сумму всех целых чисел, удовлетворяющих неравенству -40,3 < x < 38,9.

Найдем сумму всех целых чисел, удовлетворяющих неравенству $$-40,3 < x < 38,9$$.

Целые числа, удовлетворяющие этому неравенству, это: -40, -39, -38, ..., -1, 0, 1, ..., 37, 38.

Сумма всех этих чисел равна:

$$(-40) + (-39) + (-38) + \dots + (-1) + 0 + 1 + \dots + 37 + 38$$

Мы можем заметить, что многие числа взаимно уничтожаются:

$$(-38 + 38) + (-37 + 37) + \dots + (-1 + 1) = 0$$

Остаются числа -40 и -39.

Сумма оставшихся чисел:

$$-40 + (-39) = -79$$

Ответ: -79