Найдите сумму семнадцати первых членов арифметической прогрессии (an), если а17= 84, а разность прогрессии d=6,5.

1. Найдем первый член прогрессии: a_17 = a_1 + (17-1)d => 84 = a_1 + 16*6.5 => 84 = a_1 + 104 => a_1 = -20.

2. Используем формулу суммы арифметической прогрессии: S_n = (2a_1 + (n-1)d)/2 * n.

3. Подставим значения: S_17 = (2*(-20) + (17-1)*6.5)/2 * 17 = (-40 + 16*6.5)/2 * 17 = (-40 + 104)/2 * 17 = 64/2 * 17 = 32 * 17 = 544.