1. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии: 12, -6, 3,...

Для начала найдем знаменатель геометрической прогрессии: \[q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{-6}{12} = -\frac{1}{2}\] Теперь найдем следующие члены прогрессии: \[b_4 = b_3 \cdot q = 3 \cdot (-\frac{1}{2}) = -\frac{3}{2}\] \[b_5 = b_4 \cdot q = -\frac{3}{2} \cdot (-\frac{1}{2}) = \frac{3}{4}\] Сумма первых пяти членов: \[S_5 = b_1 + b_2 + b_3 + b_4 + b_5 = 12 - 6 + 3 - \frac{3}{2} + \frac{3}{4} = 6 + 3 - \frac{6}{4} + \frac{3}{4} = 9 - \frac{3}{4} = \frac{36 - 3}{4} = \frac{33}{4} = 8.25\] Ответ: 8.25