Найдите сумму корней уравнения $$2x^2 - 9x - 10 = 0$$

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. Нам дано квадратное уравнение: $$2x^2 - 9x - 10 = 0$$. Нужно найти сумму корней этого уравнения. К счастью, нам не нужно находить сами корни, чтобы найти их сумму. Мы можем воспользоваться теоремой Виета. Теорема Виета связывает коэффициенты квадратного уравнения с суммой и произведением его корней. Для квадратного уравнения в общем виде $$ax^2 + bx + c = 0$$, сумма корней $$x_1 + x_2$$ равна $$-\frac{b}{a}$$, а произведение корней $$x_1 \cdot x_2$$ равно $$\frac{c}{a}$$. В нашем случае, $$a = 2$$, $$b = -9$$, и $$c = -10$$. Тогда, сумма корней равна: $$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{-9}{2} = \frac{9}{2} = 4.5$$ Таким образом, сумма корней уравнения $$2x^2 - 9x - 10 = 0$$ равна $$4.5$$. **Ответ:** Сумма корней равна 4.5. Надеюсь, это объяснение было понятным! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.