Найдите сумму дробей. Результат упростите. $$\frac{-16+7x}{(x-4)^2} + \frac{x-x^2}{(4-x)^2} =$$

Преобразуем вторую дробь, учитывая, что $$(4-x)^2 = (x-4)^2$$:

$$\frac{-16+7x}{(x-4)^2} + \frac{x-x^2}{(x-4)^2} = \frac{-16+7x + x - x^2}{(x-4)^2} = \frac{-x^2 + 8x - 16}{(x-4)^2}$$

Заметим, что числитель можно представить как полный квадрат:

$$-x^2 + 8x - 16 = -(x^2 - 8x + 16) = -(x-4)^2$$

Тогда выражение принимает вид:

$$\frac{-(x-4)^2}{(x-4)^2} = -1$$

Ответ: -1