3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 36, 20, 11 1/9, ...

Сначала необходимо найти знаменатель геометрической прогрессии: $$q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{20}{36} = \frac{5}{9}$$ Проверим, что это действительно геометрическая прогрессия, найдем третий член, используя найденный знаменатель: $$b_3 = b_2 * q = 20 * \frac{5}{9} = \frac{100}{9} = 11\frac{1}{9}$$ Теперь найдем сумму бесконечной геометрической прогрессии: $$S = \frac{b_1}{1-q} = \frac{36}{1-\frac{5}{9}} = \frac{36}{\frac{4}{9}} = 36 * \frac{9}{4} = 9 * 9 = 81$$ Ответ: 81