Решение:

a) Дано: гипотенуза = 10, угол = 30°. Нужно найти x, который является прилежащим катетом к углу 30°.

$$cos 30° = \frac{x}{10}$$

$$x = 10 \cdot cos 30° = 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3}$$

Ответ: x = $$5\sqrt{3}$$

б) Дано: катет = 6, угол = 45°. Нужно найти x, который является прилежащим катетом к углу 45°.

$$tg 45° = \frac{6}{x}$$

$$x = \frac{6}{tg 45°} = \frac{6}{1} = 6$$

Ответ: x = 6

в) Дано: катет = 8, угол = 60°. Нужно найти x, который является противолежащим катетом к углу 60°.

$$tg 60° = \frac{x}{8}$$

$$x = 8 \cdot tg 60° = 8 \cdot \sqrt{3} = 8\sqrt{3}$$

Ответ: x = $$8\sqrt{3}$$