Найдите S_ABCD-

Задача 1 (слева):

1. Проведем высоту BE из вершины B к стороне AD. Угол CBE равен 180° - 135° = 45°, так как углы CBE и ABC смежные, а сумма смежных углов равна 180°.
2. Рассмотрим треугольник ABE. Так как угол ABE равен 45°, а угол AEB равен 90° (высота BE), то угол BAE также равен 45° (180° - 90° - 45° = 45°). Значит, треугольник ABE — равнобедренный, и AE = BE.
3. Пусть AE = x, тогда BE = x.
4. Найдем AD. AD = AE + ED. ED = CD = 3.
5. По теореме Пифагора для треугольника ABE:AB² = AE² + BE²13² = x² + x²169 = 2x²x² = 84.5x = √84.5 ≈ 9.19
6. Площадь трапеции ABCD:S = ((BC + AD) / 2) * CD=((13 + 3 + 9.19) / 2) * 9.19=(25.19 / 2) * 9.19=12.595 * 9.19≈ 115.75

   Ответ: ≈ 115.75

Задача 2 (справа):

1. Рассмотрим треугольник ABE.Так как угол ABE равен 45°, а угол BEA равен 90° (по условию), то угол BAE также равен 45° (180° - 90° - 45° = 45°). Значит, треугольник ABE — равнобедренный, и AE = BE.
2. Так как AE = 4, то BE = 4.
3. Найдем площадь треугольника ABE:S_ABE = 0.5 * AE * BE= 0.5 * 4 * 4= 8
4. Найдем площадь треугольника BEC:S_BEC = 0.5 * BE * EC= 0.5 * 4 * 5= 10
5. Найдем площадь четырехугольника ABCD как сумму площадей треугольников ABE и BEC:S_ABCD = S_ABE + S_BEC= 8 + 10= 18

   Ответ: 18