Найдите среднюю скорость локомотива на протяжении всего пути, если локомотив шёл 10 минут со скоростью 72 км/ч и 15 минут со скоростью 15 м/с.

Решение:

1. Переведём все величины в систему СИ.
• Скорость первого участка: \( v_1 = 72 \text{ км/ч} = 72 \cdot \frac{1000}{3600} = 20 \text{ м/с} \).
• Время первого участка: \( t_1 = 10 \text{ мин} = 10 \cdot 60 = 600 \text{ с} \).
• Скорость второго участка: \( v_2 = 15 \text{ м/с} \).
• Время второго участка: \( t_2 = 15 \text{ мин} = 15 \cdot 60 = 900 \text{ с} \).
2. Найдём расстояние, пройденное на каждом участке:
• \( S_1 = v_1 \cdot t_1 = 20 \text{ м/с} \cdot 600 \text{ с} = 12000 \text{ м} \).
• \( S_2 = v_2 \cdot t_2 = 15 \text{ м/с} \cdot 900 \text{ с} = 13500 \text{ м} \).
3. Найдём общий путь и общее время:
• \( S_{общ} = S_1 + S_2 = 12000 \text{ м} + 13500 \text{ м} = 25500 \text{ м} \).
• \( t_{общ} = t_1 + t_2 = 600 \text{ с} + 900 \text{ с} = 1500 \text{ с} \).
4. Найдём среднюю скорость:
• \( v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{25500 \text{ м}}{1500 \text{ с}} = 17 \text{ м/с} \).

Ответ: 17 м/с.