Найдите смежные углы hk и kl, если: a) ∠hk меньше ∠kl на 40°; б) ∠hk больше ∠kl на 120°; в) ∠hk больше ∠kl на 47°18'; г) ∠hk=3∠kl;

a) Пусть ∠hk = x, тогда ∠kl = x + 40°. Сумма смежных углов равна 180°: $$x + (x + 40°) = 180°$$ $$2x + 40° = 180°$$ $$2x = 140°$$ $$x = 70°$$ ∠hk = 70° ∠kl = 70° + 40° = 110° б) Пусть ∠kl = x, тогда ∠hk = x + 120°. Сумма смежных углов равна 180°: $$x + (x + 120°) = 180°$$ $$2x + 120° = 180°$$ $$2x = 60°$$ $$x = 30°$$ ∠kl = 30° ∠hk = 30° + 120° = 150° в) Пусть ∠kl = x, тогда ∠hk = x + 47°18'. Сумма смежных углов равна 180°: $$x + (x + 47°18') = 180°$$ $$2x + 47°18' = 180°$$ $$2x = 132°42'$$ $$x = 66°21'$$ ∠kl = 66°21' ∠hk = 66°21' + 47°18' = 113°39' г) Пусть ∠kl = x, тогда ∠hk = 3x. Сумма смежных углов равна 180°: $$x + 3x = 180°$$ $$4x = 180°$$ $$x = 45°$$ ∠kl = 45° ∠hk = 3 * 45° = 135° Ответ: a) ∠hk = 70°, ∠kl = 110°; б) ∠kl = 30°, ∠hk = 150°; в) ∠kl = 66°21', ∠hk = 113°39'; г) ∠kl = 45°, ∠hk = 135°