Решение:

Сумма смежных углов равна 180°.

a) ∠hk меньше ∠kl на 40°

Пусть ∠hk = x, тогда ∠kl = x + 40°. Составим уравнение:

$$x + x + 40° = 180°$$

$$2x = 180° - 40°$$

$$2x = 140°$$

$$x = 70°$$

Следовательно, ∠hk = 70°

∠kl = 70° + 40° = 110°

Ответ: ∠hk = 70°, ∠kl = 110°

б) ∠hk больше ∠kl на 120°

Пусть ∠kl = x, тогда ∠hk = x + 120°. Составим уравнение:

$$x + x + 120° = 180°$$

$$2x = 180° - 120°$$

$$2x = 60°$$

$$x = 30°$$

Следовательно, ∠kl = 30°

∠hk = 30° + 120° = 150°

Ответ: ∠hk = 150°, ∠kl = 30°

в) ∠hk больше ∠kl на 47°18′

Пусть ∠kl = x, тогда ∠hk = x + 47°18′. Составим уравнение:

$$x + x + 47°18′ = 180°$$

$$2x = 180° - 47°18′$$

$$2x = 132°42′$$

$$x = 66°21′$$

Следовательно, ∠kl = 66°21′

∠hk = 66°21′ + 47°18′ = 113°39′

Ответ: ∠hk = 113°39′, ∠kl = 66°21′

г) ∠hk = 3∠kl

Пусть ∠kl = x, тогда ∠hk = 3x. Составим уравнение:

$$3x + x = 180°$$

$$4x = 180°$$

$$x = 45°$$

Следовательно, ∠kl = 45°

∠hk = 3 * 45° = 135°

Ответ: ∠hk = 135°, ∠kl = 45°

д) ∠hk:∠kl = 5:4

Пусть ∠hk = 5x, тогда ∠kl = 4x. Составим уравнение:

$$5x + 4x = 180°$$

$$9x = 180°$$

$$x = 20°$$

Следовательно, ∠hk = 5 * 20° = 100°

∠kl = 4 * 20° = 80°

Ответ: ∠hk = 100°, ∠kl = 80°