Найдите sina, если cosa = 8/17, α∈(3π/2; 2π).

Пошаговое решение:

• Основное тригонометрическое тождество: \( sin^2α + cos^2α = 1 \).
• Подставляем известное значение \( cosα = \frac{8}{17} \):
• \( sin^2α + (\frac{8}{17})^2 = 1 \)
• \( sin^2α + \frac{64}{289} = 1 \)
• \( sin^2α = 1 - \frac{64}{289} = \frac{289 - 64}{289} = \frac{225}{289} \)
• \( sinα = \pm \sqrt{\frac{225}{289}} = \pm \frac{15}{17} \)
• Так как \( α ∈ (\frac{3π}{2}; 2π) \), то синус в этом промежутке отрицателен.

Ответ: -15/17