1086. Найдите решение системы уравнений: г) {2x = y + 0,5, 3x - 5y = 12.

Решим систему уравнений методом подстановки.

г)

• Из первого уравнения выразим y через x:

$$y = 2x - 0.5$$

• Подставим полученное выражение во второе уравнение системы:

$$3x - 5(2x - 0.5) = 12$$

$$3x - 10x + 2.5 = 12$$

$$-7x = 9.5$$

$$x = -\frac{9.5}{7} = -\frac{19}{14}$$

• Подставим найденное значение x в первое уравнение исходной системы:

$$y = 2 \cdot (-\frac{19}{14}) - 0.5$$

$$y = -\frac{19}{7} - \frac{1}{2} = -\frac{38}{14} - \frac{7}{14} = -\frac{45}{14}$$

Ответ: $$x = -\frac{19}{14}, y = -\frac{45}{14}$$