40 Найдите расстояние между точками А и В, если: а) А (2; 7), В(-2; 7); б) А (-5; 1), В(-5; -7); в) А (-3; 0), В (0; 4); г) А (0; 3), В(-4; 0).

Расстояние между точками А и В находится по формуле:

$$AB = \sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}$$

1. А (2; 7), В(-2; 7)

   $$AB = \sqrt{(-2-2)^2+(7-7)^2} = \sqrt{(-4)^2+0^2} = \sqrt{16} = 4$$

2. А (-5; 1), В(-5; -7)

   $$AB = \sqrt{(-5-(-5))^2+(-7-1)^2} = \sqrt{0^2+(-8)^2} = \sqrt{64} = 8$$

3. А (-3; 0), В (0; 4)

   $$AB = \sqrt{(0-(-3))^2+(4-0)^2} = \sqrt{3^2+4^2} = \sqrt{9+16} = \sqrt{25} = 5$$

4. А (0; 3), В(-4; 0)

   $$AB = \sqrt{(-4-0)^2+(0-3)^2} = \sqrt{(-4)^2+(-3)^2} = \sqrt{16+9} = \sqrt{25} = 5$$

Ответ: а) 4; б) 8; в) 5; г) 5.